Каково расположение прямых a и b относительно друг друга? 1) a и b пересекаются либо имеют общую точку. 2) a

Чтобы определить расположение прямых \(a\) и \(b\) относительно друг друга, нужно проанализировать их угловой коэффициент.

Шаг 1: Определение углового коэффициента прямой \(a\):

Для этого нужно использовать формулу \(k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), где \(k\) - угловой коэффициент, а \(x_1\), \(y_1\) и \(x_2\), \(y_2\) - координаты двух различных точек на прямой \(a\).

Шаг 2: Определение углового коэффициента прямой \(b\):

Также используем формулу \(k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), где \(k\) - угловой коэффициент, а \(x_1\), \(y_1\) и \(x_2\), \(y_2\) - координаты двух различных точек на прямой \(b\).

Шаг 3: Сравнение угловых коэффициентов.

- Если угловые коэффициенты прямых \(a\) и \(b\) равны, то прямые параллельны. Для этого условие должно быть \(k_a = k_b\).
- Если угловые коэффициенты прямых \(a\) и \(b\) не равны, то прямые пересекаются. Для этого условие должно быть \(k_a \neq k_b\).

Шаг 4: Определение типа пересечения.

- Если прямые пересекаются и угловые коэффициенты противоположны по знаку, то они образуют пересекающуюся скрещивающуюся систему. Для этого условие должно быть \(k_a \cdot k_b < 0\).
- Если прямые пересекаются и угловые коэффициенты имеют одинаковый знак, то они имеют общую точку. Для этого условие должно быть \(k_a \cdot k_b > 0\).

Таким образом, применяя эти шаги и анализируя угловые коэффициенты прямых \(a\) и \(b\), можно точно определить их расположение относительно друг друга и тип пересечения.