Каково пониженное давление насыщенного пара воды над раствором мочевины, если в 300 граммах воды растворено 0.5 моль

Давление насыщенного пара воды, обозначенное как \( P_{\text{в}} \), является функцией температуры. По заданию, при температуре 100 градусов Цельсия, давление насыщенного пара воды составляет 101,3 кПа.

Однако, наличие раствора мочевины в воде изменяет это давление. Известно, что наличие раствора изменяет значение давления пара вода-раствор по сравнению с давлением чистой воды. Такое изменение давления называется понижение давления насыщенного пара растворителя.

Для определения пониженного давления насыщенного пара воды над раствором мочевины, можно использовать закон Рауля:

\[ P_{\text{в}} = X_{\text{вода}} \cdot P_{\text{чистой воды}}\]

где \( X_{\text{вода}} \) - мольная доля воды в растворе, \( P_{\text{чистой воды}} \) - давление насыщенного пара чистой воды при данной температуре.

Для решения задачи, нам необходимо вычислить мольную долю воды в растворе.

Известно, что в 300 граммах воды растворено 0.5 моль мочевины. Для дальнейших расчетов, нам нужно найти массовую долю мочевины в растворе:

\[ w_{\text{м}} = \dfrac{m_{\text{м}}}{m_{\text{в}}} \times 100\% \]

где \( w_{\text{м}} \) - массовая доля мочевины,
\( m_{\text{м}} \) - масса мочевины,
\( m_{\text{в}} \) - масса воды.

Подставим известные данные и вычислим массовую долю мочевины:

\[ w_{\text{м}} = \dfrac{0.5 \, \text{моль} \times 60.05 \, \text{г/моль}}{300 \, \text{г}} \times 100\% \]

\( w_{\text{м}} = 10\% \)

Теперь мы можем вычислить мольную долю воды:

\[ X_{\text{вода}} = 1 - w_{\text{м}} = 1 - 0.1 = 0.9 \]

Таким образом, мольная доля воды в растворе \( X_{\text{вода}} = 0.9 \).

Теперь перейдем к расчету пониженного давления насыщенного пара воды над раствором мочевины:

\[ P_{\text{в}} = X_{\text{вода}} \cdot P_{\text{чистой воды}} \]

Подставим известные значения:

\[ P_{\text{в}} = 0.9 \cdot 101.3 \, \text{кПа} = 91.17 \, \text{кПа} \]

Таким образом, пониженное давление насыщенного пара воды над раствором мочевины составляет 91,17 кПа.