Каково положение предмета и его высота, если изображение предмета получено на расстоянии 10 см от линзы в фокальной

Предмет находится на расстоянии 10 см от линзы в фокальной плоскости линзы и имеет высоту \(h\). Для определения положения предмета и его высоты после прохождения через линзу, мы можем использовать линзовую формулу:

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, а \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

В нашем случае, предмет находится в фокальной плоскости линзы, поэтому расстояние \(d_o\) будет равно фокусному расстоянию \(f\):

\[
d_o = f = 10 \, \text{см}
\]

Пользуясь формулой линзы, мы можем выразить расстояние \(d_i\):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
\]

\[
\frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{d_i}
\]

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}
\]

Подставляя значения:

\[
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10 \, \text{см}} - \frac{1}{10 \, \text{см}} = 0 \, \text{см}^{-1}
\]

Таким образом, расстояние от изображения до линзы \(d_i\) равно 0 см. Это означает, что изображение находится точно на линзе.

Чтобы определить высоту изображения, мы можем использовать формулу увеличения линзы:

\[
\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o}
\]

где \(h_i\) - высота изображения, а \(h_o\) - высота предмета.

Подставляем значения:

\[
\frac{h_i}{h_o} = -\frac{0 \, \text{см}}{10 \, \text{см}} = 0
\]

Таким образом, высота изображения \(h_i\) равна 0 см.

В итоге, положение предмета находится на линзе, а его высота после прохождения через линзу становится нулевой. Такое явление называется афокальным изображением, когда изображение плоское и находится на бесконечности.