Каково показание амперметра в цепи с одинаковым сопротивлением всех резисторов, приведенной на рисунке, если вольтметр

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть схему и использовать законы Кирхгофа - закон оммов и закон узлов.

Пусть у нас есть схема с несколькими резисторами, подключенными последовательно, и выведенные из этой цепи вольтметр и амперметр. Резисторы в этой цепи имеют одинаковое сопротивление.

По закону омма, для каждого отдельного резистора, напряжение на нем связано с силой тока и его сопротивлением следующей формулой:

\[U = I \cdot R\]

где \(U\) - напряжение на резисторе, \(I\) - сила тока, проходящая через данный резистор, \(R\) - сопротивление резистора.

В случае, когда все резисторы имеют одинаковое сопротивление, напряжение на каждом из них будет одинаковым.

Теперь рассмотрим цепь в целом. По закону узлов, сумма сил тока, втекающих в узел, равна сумме сил тока, вытекающих из узла. Это означает, что сила тока, проходящая через амперметр, равна сумме сил тока, проходящих через все резисторы.

Так как все резисторы в нашей цепи имеют одинаковое сопротивление, ток будет равномерно распределяться между ними. То есть, если обозначить силу тока, проходящую через каждый резистор, как \(I_1\), \(I_2\), ..., \(I_n\), где \(n\) - количество резисторов, то \(I_1 = I_2 = ... = I_n\).

Поэтому, суммарная сила тока, проходящего через все резисторы, будет:

\[I_{\text{общ}} = I_1 + I_2 + ... + I_n\]

Теперь, если вольтметр показывает напряжение \(U_{\text{в}}\), то, используя закон омма, силу тока можно выразить через напряжение и сопротивление:

\[I_{\text{общ}} = \frac{U_{\text{в}}}{R}\]

Таким образом, получаем, что показание амперметра в данной цепи с одинаковым сопротивлением всех резисторов будет равно:

\[I_{\text{общ}} = \frac{U_{\text{в}}}{R}\]

где \(U_{\text{в}}\) - показание вольтметра, \(R\) - сопротивление резисторов.