Каково отношение удлинений пружин, если жесткость первой пружины в 1.5 раза больше, чем второй пружины, и они растягиваются с одинаковыми силами?
Александр_174
Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться законом Гука, который определяет зависимость удлинения пружины от приложенной силы.
Закон Гука гласит, что удлинение пружины \( \Delta L \) прямо пропорционально приложенной силе \( F \) и обратно пропорционально ее жесткости \( k \). То есть формула для удлинения пружины будет выглядеть следующим образом:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
В нашем случае задано, что силы, действующие на две пружины, одинаковы. Обозначим эту силу как \( F_1 = F_2 \). При этом жесткость первой пружины в 1.5 раза больше жесткости второй пружины. Обозначим жесткость первой пружины как \( k_1 \) и второй пружины как \( k_2 \).
Так как у нас силы одинаковы, то удлинения пружин будут обратно пропорциональны их жесткостям. То есть:
\[ \frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{k_2}{k_1} \]
Нам известно, что жесткость первой пружины в 1.5 раза больше жесткости второй пружины. Подставим это значение в формулу:
\[ \frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{\frac{k_1}{1,5}}{k_1} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \]
То есть отношение удлинений пружин равно \(\frac{2}{3}\).
Таким образом, отношение удлинений пружин равно \(\frac{2}{3}\).
Закон Гука гласит, что удлинение пружины \( \Delta L \) прямо пропорционально приложенной силе \( F \) и обратно пропорционально ее жесткости \( k \). То есть формула для удлинения пружины будет выглядеть следующим образом:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]
В нашем случае задано, что силы, действующие на две пружины, одинаковы. Обозначим эту силу как \( F_1 = F_2 \). При этом жесткость первой пружины в 1.5 раза больше жесткости второй пружины. Обозначим жесткость первой пружины как \( k_1 \) и второй пружины как \( k_2 \).
Так как у нас силы одинаковы, то удлинения пружин будут обратно пропорциональны их жесткостям. То есть:
\[ \frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{k_2}{k_1} \]
Нам известно, что жесткость первой пружины в 1.5 раза больше жесткости второй пружины. Подставим это значение в формулу:
\[ \frac{\Delta L_1}{\Delta L_2} = \frac{\frac{k_1}{1,5}}{k_1} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \]
То есть отношение удлинений пружин равно \(\frac{2}{3}\).
Таким образом, отношение удлинений пружин равно \(\frac{2}{3}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
