Какая должна быть наименьшая сила трения, чтобы детская машинка массой 100 г смогла пройти расстояние 4 м по краю ковра

Для решения данной задачи, нам необходимо применить второй закон Ньютона, который утверждает, что сила трения \( F_{тр} \) равна произведению коэффициента трения \( \mu \) на нормальную силу \( N \):

\[ F_{тр} = \mu \cdot N \]

В нашем случае, нормальная сила равна весу машинки, так как когда машинка находится на горизонтальной поверхности, сила упругости нормальной силы равна весу предмета:

\[ N = m \cdot g \]

где \( m \) - масса машинки, \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9.8 \, м/с^2 \)).

Так как нам нужно определить наименьшую силу трения, значение коэффициента трения нам не известно, но мы знаем, что для простоты будем использовать коэффициент трения скольжения (\( \mu_{скольз} \)). Этот коэффициент трения будет меньше или равен коэффициенту трения покоя (\( \mu_{покоя} \)).

Теперь приведем значения величин и начнем решение:

Масса машинки (\( m \)) = 100 г = 0.1 кг
Расстояние (\( s \)) = 4 м
Время (\( t \)) = 4 с
Ускорение свободного падения (\( g \)) ≈ 9.8 м/с²

1. Найдем нормальную силу (\( N \)):
\[ N = m \cdot g = 0.1 \, кг \cdot 9.8 \, м/с² \approx 0.98 \, Н \]

2. Найдем среднюю скорость (\( v \)):
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{4 \, м}{4 \, с} = 1 \, м/с \]

3. Применяя второй закон Ньютона, найдем наименьшую силу трения:
\[ F_{тр} = \mu_{скольз} \cdot N \]

Так как машинка остановилась, то сила трения противоположна направлению движения и равна по модулю силе разгона (\( F_{раз} \)), умноженной на коэффициент трения скольжения:

\[ F_{тр} = F_{раз} = m \cdot a \]

где \( m \) - масса машинки, \( a \) - ускорение.

Теперь, мы можем записать уравнение:

\[ \mu_{скольз} \cdot N = m \cdot a \]

4. Найдем ускорение (\( a \)):
\[ a = \frac{{v - 0}}{{t}} = \frac{{1 - 0}}{{4}} = 0.25 \, м/с² \]

5. Найдем наименьшую силу трения:
\[ F_{тр} = \mu_{скольз} \cdot N = m \cdot a\]
\[ \mu_{скольз} \cdot 0.98 \, Н = 0.1 \, кг \cdot 0.25 \, м/с² \]
\[ \mu_{скольз} = \frac{{0.1 \, кг \cdot 0.25 \, м/с²}}{{0.98 \, Н}} \approx 0.0255 \]

Таким образом, наименьшая сила трения, чтобы детская машинка массой 100 г смогла пройти расстояние 4 м по краю ковра за 4 с и остановиться, составляет примерно 0.0255 Н.