Каково отношение стороны маленького квадрата к стороне большого, если отсеченная от маленького квадрата часть

Давайте решим эту задачу пошагово. Используем переменные для обозначения сторон маленького и большого квадратов: пусть сторона маленького квадрата равна \(x\), а сторона большого квадрата равна \(y\).

У нас есть два условия: первое условие говорит о том, что отсеченная часть от маленького квадрата составляет 52% его площади, а второе условие описывает оставшуюся площадь большого квадрата без этой части, которая составляет 88% его площади.

Для начала найдем площадь маленького и большого квадратов. Площадь квадрата можно вычислить, возведя его сторону в квадрат. Таким образом, площадь маленького квадрата равна \(x^2\), а площадь большого квадрата равна \(y^2\).

Теперь перейдем к первому условию, где отсеченная часть маленького квадрата составляет 52% его площади. Для этого вычислим площадь отсеченной части маленького квадрата, которая равна \(0.52 \times x^2\).

По второму условию оставшаяся площадь большего квадрата составляет 88% его площади. Это значит, что площадь оставшейся части большого квадрата равна \(0.88 \times y^2\).

Теперь используем полученные значения площадей для составления уравнения:

Площадь маленького квадрата (x^2) минус площадь отсеченной части маленького квадрата (0.52 * x^2) должна быть равна площади оставшейся части большого квадрата (0.88 * y^2):

\[x^2 - 0.52x^2 = 0.88y^2\]

Решим это уравнение. Сначала вынесем общий множитель:

\[0.48x^2 = 0.88y^2\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(y^2\):

\[\frac{0.48x^2}{y^2} = 0.88\]

Используем свойство равенства и равноправия долей:

\[\frac{x^2}{y^2} = \frac{0.88}{0.48}\]

Для удобства, приведем правую дробь к десятичному виду:

\[\frac{x^2}{y^2} = \frac{11}{6}\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[\frac{x}{y} = \sqrt{\frac{11}{6}}\]

Таким образом, отношение стороны маленького квадрата к стороне большого квадрата составляет \(\sqrt{\frac{11}{6}}\).

Обратите внимание, что это рациональное число, но его точное значение не является простым числом. Можно приближенно вычислить это значение равным примерно 1.275.