Каково отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата, если при движении ползунка реостата

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома:
\[I = \frac{U}{R}\]
где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Из условия задачи нам даны следующие данные:
1. При крайнем правом положении ползунка реостата амперметр показывал 5 А.
2. При крайнем левом положении ползунка реостата амперметр показывал 1 А.

Согласно условию, сопротивление лампочки в процессе эксперимента не меняется. Значит, мы можем сразу отбросить возможность влияния сопротивления лампочки на искомое отношение.

Отношение сопротивления лампочки \(R_{\text{л}}\) к максимальному сопротивлению реостата \(R_{\text{р}}\) можно выразить следующим образом:
\(\frac{R_{\text{л}}}{R_{\text{р}}}\)

Также, из условия задачи мы можем сделать следующее наблюдение: при движении ползунка реостата справа налево, значениe амперметра уменьшается.

Учитывая, что сопротивление реостата \(R_{\text{р}}\) также уменьшается при движении ползунка справа налево, мы можем сделать вывод о прямо пропорциональной зависимости тока от сопротивления:
\(I \sim \frac{1}{R}\)

Теперь, чтобы определить отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата, рассмотрим два крайних положения ползунка реостата.

При крайнем правом положении ползунка, амперметр показывает значение 5 А. Значит:
1 Ампер = \(\frac{1}{R_{\text{р}}}\)

При крайнем левом положении ползунка, амперметр показывает значение 1 А. Значит:
5 Ампер = \(\frac{1}{R_{\text{р}}}\)

Теперь найдем значение сопротивления реостата \(R_{\text{р}}\), выразив его через полученные данные:
\(R_{\text{р}} = \frac{1}{5}\)

Теперь мы можем определить отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата:
\(\frac{R_{\text{л}}}{R_{\text{р}}} = \frac{R_{\text{л}}}{\frac{1}{5}} = R_{\text{л}} \cdot 5\)

Таким образом, отношение сопротивления лампочки к максимальному сопротивлению реостата равно \(R_{\text{л}} \cdot 5\).