Каково отношение объёма первого куба к объёму второго куба, если ребро первого

Question

Математика: Каково отношение объёма первого куба к объёму второго куба, если ребро первого куба равно 2 см, а ребро второго куба в 3 раза больше ребра первого куба?

Mark_5990 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно вычислить объемы двух кубов и найти их отношение.

Объем куба вычисляется по формуле \(V = a^3\), где \(a\) – длина ребра куба.

В данной задаче у нас есть два куба: первый и второй. Ребро первого куба равно 2 см, а ребро второго куба будет в 3 раза больше ребра первого куба.

1. Найдем объем первого куба:
Подставим значение длины ребра первого куба (\(a_1 = 2\) см) в формулу:
\[V_1 = a_1^3 = 2^3 = 8\] см\(^3\).

2. Найдем объем второго куба:
Ребро второго куба в 3 раза больше ребра первого куба.
То есть, \(a_2 = 3a_1 = 3 \cdot 2 = 6\) см.
Подставим значение длины ребра второго куба (\(a_2 = 6\) см) в формулу:
\[V_2 = a_2^3 = 6^3 = 216\] см\(^3\).

Теперь найдем отношение объемов:
\[\frac{V_1}{V_2} = \frac{8}{216} = \frac{1}{27}\].

Ответ: Отношение объема первого куба к объему второго куба равно \(\frac{1}{27}\) или 1 к 27.

Каково отношение объёма первого куба к объёму второго куба, если ребро первого куба равно 2 см, а ребро второго куба

Mark_5990

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!