Каково отношение нового числа Пети к числу Васи после выполнения описанных

Question

Математика: Каково отношение нового числа Пети к числу Васи после выполнения описанных операций?

Солнечный_Смайл · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Пусть число Васи обозначается как \(V\), а число Пети как \(P\).

1. Опишем заданные операции:
- Число Васи увеличивается на 10%.
- Число Пети уменьшается на 20%.

2. Применим операции к исходным числам:
- Увеличение числа Васи на 10%: \(V \rightarrow V + \frac{10}{100} \cdot V\)
- Уменьшение числа Пети на 20%: \(P \rightarrow P - \frac{20}{100} \cdot P\)

3. После выполнения данных операций получим следующие выражения:
- Новое число Васи: \(V" = V + \frac{10}{100} \cdot V\)
- Новое число Пети: \(P" = P - \frac{20}{100} \cdot P\)

4. Выразим отношение нового числа Пети к числу Васи:
\(\frac{P"}{V"}\)

5. Подставим значения новых чисел в полученное выражение:
\(\frac{P - \frac{20}{100} \cdot P}{V + \frac{10}{100} \cdot V}\)

6. Упростим полученное выражение:
\(\frac{0.8 \cdot P}{1.1 \cdot V}\)

Таким образом, отношение нового числа Пети к числу Васи после выполнения описанных операций равно \(\frac{0.8 \cdot P}{1.1 \cdot V}\).

Каково отношение нового числа Пети к числу Васи после выполнения описанных операций?

Солнечный_Смайл

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!