Каково отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого, если первый

Чтобы найти отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого, мы можем воспользоваться формулой для энергии электростатического поля конденсатора.

Энергия \(U\) электрического поля конденсатора определяется выражением:

\[U = \frac{1}{2} C V^2,\]

где \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

В нашем случае, у нас есть два конденсатора, первый с емкостью \(C_1 = 3\) и второй с емкостью \(C_2 = s\). Поскольку мы исследуем отношение энергий полей, мы можем использовать эту формулу для обоих конденсаторов.

Для первого конденсатора:

\[U_1 = \frac{1}{2} C_1 V_1^2.\]

Для второго конденсатора:

\[U_2 = \frac{1}{2} C_2 V_2^2.\]

Теперь нам нужно найти отношение энергий полей:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{1}{2} C_2 V_2^2}{\frac{1}{2} C_1 V_1^2}.\]

У нас есть информация о напряжении от источников тока:

\(V_1 = ε\) для первого конденсатора и \(V_2 = 3ε\) для второго конденсатора.

Теперь мы подставим значения в формулу:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{1}{2} C_2 (3ε)^2}{\frac{1}{2} C_1 ε^2}.\]

Теперь просто упростим выражение:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{1}{2} C_2 9ε^2}{\frac{1}{2} C_1 ε^2}.\]

Упрощение дает:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{C_2}{C_1} \cdot 9.\]

Заменяем значения емкостей:

\[\frac{U_2}{U_1} = \frac{s}{3} \cdot 9.\]

А дальше упрощаем выражение:

\[\frac{U_2}{U_1} = 3s.\]

Таким образом, отношение энергии электрического поля второго конденсатора к энергии электрического поля первого равно \(3s\).

Ответ: \(\frac{U_2}{U_1} = 3s\).