Каково отношение длины стороны ВС ко длине стороны АВ?
Летающая_Жирафа
Для решения данной задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора.
Пусть сторона \( AC \) - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника \( ABC \) верно следующее:
\[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]
Однако, нам нужно найти отношение длин сторон \( BC \) к \( AC \) и \( AB \). Поэтому разделим данное уравнение на \( AC^2 \):
\[ \frac{AB^2}{AC^2} + \frac{BC^2}{AC^2} = 1 \]
Теперь заменим \( \frac{AB}{AC} \) на \( \sin \angle B \) (синус угла B) и \( \frac{BC}{AC} \) на \( \cos \angle B \) (косинус угла B). Таким образом, получим:
\[ \sin^2 B + \cos^2 B = 1 \]
Это является тригонометрическим тождеством для любого угла. Таким образом, отношение длины стороны \( BC \) к длине стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике равно \( \cos B \).
Поэтому, отношение длины стороны \( BC \) к длине стороны \( AC \) равно \( \cos B \).
Пусть сторона \( AC \) - гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника \( ABC \) верно следующее:
\[ AB^2 + BC^2 = AC^2 \]
Однако, нам нужно найти отношение длин сторон \( BC \) к \( AC \) и \( AB \). Поэтому разделим данное уравнение на \( AC^2 \):
\[ \frac{AB^2}{AC^2} + \frac{BC^2}{AC^2} = 1 \]
Теперь заменим \( \frac{AB}{AC} \) на \( \sin \angle B \) (синус угла B) и \( \frac{BC}{AC} \) на \( \cos \angle B \) (косинус угла B). Таким образом, получим:
\[ \sin^2 B + \cos^2 B = 1 \]
Это является тригонометрическим тождеством для любого угла. Таким образом, отношение длины стороны \( BC \) к длине стороны \( AC \) в прямоугольном треугольнике равно \( \cos B \).
Поэтому, отношение длины стороны \( BC \) к длине стороны \( AC \) равно \( \cos B \).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
