Каково отношение числа распадов ядер радиоактивного молибдена в течение первых 24 часов ко вторым 24 часам

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться в том, как происходит распад радиоактивного вещества.

Распад ядер радиоактивного вещества является статистическим процессом, который описывается законом распада. В данной задаче мы будем использовать закон распада первого порядка. Этот закон гласит, что количество оставшихся радиоактивных ядер с течением времени убывает пропорционально количеству оставшихся радиоактивных ядер.

Итак, давайте решим задачу.

Пусть N0 - изначальное количество радиоактивных ядер молибдена-99, N(t) - количество радиоактивных ядер молибдена-99 спустя время t.

Мы знаем, что полураспадный период молибдена-99 составляет 67,2 часа. Это означает, что за каждые 67,2 часа количество ядер уменьшается в два раза.

Обозначим N(24) - количество оставшихся радиоактивных ядер молибдена-99 спустя 24 часа, N(48) - количество оставшихся радиоактивных ядер молибдена-99 спустя 48 часов.

Известно, что N(24) = N0 * (1/2)^(24/67.2) и N(48) = N0 * (1/2)^(48/67.2).

Чтобы найти отношение числа распадов ядер в течение первых 24 часов ко вторым 24 часам, нам нужно разделить N(24) на N(48) и округлить ответ до сотых.

Давайте выполним расчеты:

\[
\frac{{N(24)}}{{N(48)}} = \frac{{N0 \cdot (1/2)^{24/67.2}}}{{N0 \cdot (1/2)^{48/67.2}}}
\]

Сокращаем общие множители:

\[
\frac{{N(24)}}{{N(48)}} = \frac{{(1/2)^{24/67.2}}}{{(1/2)^{48/67.2}}}
\]

Теперь мы можем использовать заданное значение отношения логарифмов ln2 = 0,693.

\[
\frac{{N(24)}}{{N(48)}} = \frac{{e^{-0,693 \cdot \frac{{24}}{{67,2}}}}}{{e^{-0,693 \cdot \frac{{48}}{{67,2}}}}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
\frac{{N(24)}}{{N(48)}} = \frac{{e^{-0,333}}}{{e^{-0,667}}}
\]

\[
\frac{{N(24)}}{{N(48)}} \approx 0,706
\]

Таким образом, отношение числа распадов ядер молибдена в течение первых 24 часов ко вторым 24 часам составляет около 0,706 (округлили до сотых).

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!