Каково отношение числа Пети к числу Васи, если оказалось, что 5/8 модуля разности этих чисел равно 30% Васиного числа?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть число Пети обозначается как \(x\), а число Васи как \(y\).

Условие задачи говорит нам, что модуль разности чисел Пети и Васи равен \(5/8\) от числа Васи. Можем записать это в виде уравнения:

\(|x-y| = \frac{5}{8}y\)

Также, условие задачи указывает, что \(30\%\) числа Васи равно \(5/8\) от его числа. Можем записать это как:

\(\frac{30}{100}y = \frac{5}{8}y\)

Сокращаем обе дроби на общие множители:

\(\frac{3}{10}y = \frac{5}{8}y\)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(|x-y| = \frac{5}{8}y\)
\(\frac{3}{10}y = \frac{5}{8}y\)

Для начала, рассмотрим второе уравнение. Мы видим, что при делении обеих сторон на \(y\) получается \(3/10 = 5/8\), что не является верным утверждением. Это означает, что у нас нет однозначного решения для числа Васи, и задача не имеет конкретного ответа.

Давайте теперь рассмотрим первое уравнение. Мы хотим найти отношение числа Пети к числу Васи. Идея состоит в том, что модуль разности двух чисел можно выразить через их сумму. В данном случае, мы можем записать:

\(x-y = \frac{5}{8}y\) или
\(x = \frac{13}{8}y\)

Таким образом, отношение числа Пети к числу Васи равно \(\frac{13}{8}\).

Однако, важно учесть, что говорить о конкретных значениях чисел Пети и Васи без дополнительной информации нельзя, так как данная задача неоднозначна. Мы можем только сказать, что отношение числа Пети к числу Васи составляет \(\frac{13}{8}\).