Каково осмотическое давление водного раствора сахара при температуре -0,216 °C, если Кзам для воды равно 1,86

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую осмотическое давление и концентрацию раствора:

\[ \Pi = i \cdot C \cdot R \cdot T \]

Где:

\(\Pi\) - осмотическое давление,
\(i\) - коэффициент возвышения (число частиц в итоговом растворе, образующихся из одной молекулы или иона растворителя),
\(C\) - концентрация раствора,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Перейдем к решению:

Шаг 1: Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ T(K) = -0,216 + 273,15 = 272,934 \, К \]

Шаг 2: Рассчитаем молярную концентрацию раствора сахара (моль/л):
\[ C = \frac{{\text{{плотность раствора}}}}{{\text{{молярная масса сахара}}}} \]

Молярная масса сахара (C₁₂H₂₂O₁₁) равна 342,3 г/моль.

\[ C = \frac{{1,01 \, г/см^3}}{{342,3 \, г/моль}} = 0,00295 \, моль/л \]

Шаг 3: Вычислим осмотическое давление:
\[ \Pi = i \cdot C \cdot R \cdot T \]

Коэффициент возвышения (\(i\)) для сахара равен 1, так как сахар не диссоциирует в растворе.

\[ \Pi = 1 \cdot 0,00295 \, моль/л \cdot 8,314 \, Дж/(моль \cdot К) \cdot 272,934 \, K \]

\[ \Pi \approx 6,437 \, Дж/л \]

Округляя до трех значащих цифр после запятой, осмотическое давление водного раствора сахара при температуре -0,216 °C равно примерно 6,437 Дж/л.