Каково определение и какие признаки характеризуют параллелограмм? Нужно доказать, что ABCD является параллелограммом

Определение параллелограмма:
Параллелограмм - это четырехугольник, стороны которого попарно параллельны. Каждая сторона параллелограмма равна соответствующей противоположной стороне.

Признаки параллелограмма:
1. Стороны параллелограмма попарно параллельны. Это означает, что прямые, на которых лежат стороны параллелограмма, никогда не пересекаются. Например, сторона AB параллельна стороне CD, и сторона AD параллельна стороне BC.

2. Противоположные стороны параллелограмма равны. Это означает, что сторона AB равна стороне CD, и сторона AD равна стороне BC.

3. Противоположные углы параллелограмма равны. Например, угол A равен углу C, а угол B равен углу D.

Доказательство того, что ABCD является параллелограммом:
Для доказательства того, что ABCD является параллелограммом, нужно проверить выполнение всех признаков, описанных выше.

1. Проверим, что стороны параллельны: проведем прямые через AB и CD, AD и BC. Если эти прямые никогда не пересекаются, то стороны параллельны.
2. Проверим, что противоположные стороны равны: измерим длины сторон AB и CD, а также AD и BC, и сравним их.
3. Проверим, что противоположные углы равны: измерим углы A и C, а также B и D, и сравним их.

Если после проверки всех признаков станет ясно, что выполняются все три условия, то можно сделать вывод, что ABCD является параллелограммом.