Каково общее сопротивление схемы, которая имеет следующие значения сопротивлений: r1 = 50 Ом, r2 = 20 Ом, r3

Для решения данной задачи нам необходимо использовать методы комбинирования сопротивлений, так как имеется схема с несколькими параллельно и последовательно соединенными резисторами.

Для начала, посмотрим на параллельное соединение резисторов r4, r5 и r6. Общее сопротивление параллельного соединения можно вычислить по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{r_4} + \frac{1}{r_5} + \frac{1}{r_6}
\]

Подставим значения сопротивлений: \(r_4 = 40\ Ом, r_5 = 40\ Ом, r_6 = 60\ Ом\) (так как явно не указано значение \(r6\) в задаче, предположим, что это опечатка и правильное значение \(r6\) равно 60 Ом):

\[
\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{40} + \frac{1}{60}
\]

Теперь найдём значение общего сопротивления параллельной группы:

\[
R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{40} + \frac{1}{60}}
\]

Выполняем несложные арифметические действия, чтобы найти \(R_{\text{пар}}\):

\[
R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{40} + \frac{1}{60}} = \frac{1}{\frac{3}{60} + \frac{3}{60} + \frac{2}{60}} = \frac{1}{\frac{8}{60}} = \frac{60}{8} = 7.5\ Ом
\]

Теперь рассмотрим последовательное соединение резисторов \(r_1, r_2, r_3\) и \(R_{\text{пар}}\). В последовательном соединении общее сопротивление равно сумме всех резисторов:

\[
R_{\text{общ}} = r_1 + r_2 + r_3 + R_{\text{пар}}
\]

Подставляем значения сопротивлений: \(r_1 = 50\ Ом, r_2 = 20\ Ом, r_3 = 30\ Ом\) и \(R_{\text{пар}} = 7.5\ Ом\):

\[
R_{\text{общ}} = 50 + 20 + 30 + 7.5 = 107.5\ Ом
\]

Таким образом, общее сопротивление данной схемы составляет \(107.5\ Ом\).