Каково общее сопротивление параллельного разветвления со следующими характеристиками: в первой ветви сопротивление

Для решения задачи о сопротивлении параллельного разветвления, мы можем использовать следующий метод:

1. Известно, что общее сопротивление параллельного соединения рассчитывается по формуле:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]
где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, а \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) - сопротивления ветвей разветвления.

2. В нашем случае, для первой ветви сопротивление равно 18 Ом. Таким образом, у нас будет только одно слагаемое в формуле для общего сопротивления:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{18 \, \text{Ом}} \]

3. Для второй ветви у нас есть три последовательно соединенных сопротивления в 12 Ом каждое. Значит, общее сопротивление этой ветви будет равно сумме сопротивлений:
\[ R_{\text{общ}} = 12 \, \text{Ом} + 12 \, \text{Ом} + 12 \, \text{Ом} = 36 \, \text{Ом} \]

4. Теперь, подставим полученные значения обратных величин сопротивлений в формулу для общего сопротивления:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{18 \, \text{Ом}} + \frac{1}{36 \, \text{Ом}} \]

5. Суммируем дроби и находим общую обратную величину сопротивления:
\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{18 \, \text{Ом}} + \frac{1}{36 \, \text{Ом}} = \frac{2}{36} \, \text{Ом} = \frac{1}{18} \, \text{Ом} \]

6. Инвертируем полученное значение, чтобы найти общее сопротивление:
\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{18 \, \text{Ом}}}= 18 \, \text{Ом} \]

Таким образом, общее сопротивление параллельного разветвления с данными характеристиками равно 18 Ом.