Каково новое значение произведения, если один из множителей уменьшили в три раза, а другой увеличили в два раза?

Хорошо, чтобы понять задачу, давайте представим, что у нас есть два числа, которые мы будем умножать. Первое число можно обозначить как \(а\), а второе как \(b\). Задача состоит в том, чтобы найти новое значение произведения, если мы уменьшили один из множителей в три раза, а другой увеличили в два раза. Давайте выполним пошаговое решение.

1. Исходное произведение множителей: \(а \cdot b\).

2. Уменьшим один из множителей в три раза. Пусть новое значение первого множителя будет \(а" = \frac{a}{3}\).

3. Увеличим другой множитель в два раза. Пусть новое значение второго множителя будет \(b" = 2b\).

4. Найдем новое значение произведения, умножив новые значения множителей: \(а" \cdot b" = \frac{a}{3} \cdot 2b\).

Давайте разберемся с обоснованиями каждого шага:

- Шаг 2: Мы уменьшили один из множителей в три раза. Здесь мы делаем так, потому что в задаче явно указано, что мы должны уменьшить один из множителей в три раза.

- Шаг 3: Мы увеличиваем другой множитель в два раза. В задаче указано, что мы должны увеличить другой множитель в два раза. Таким образом, мы умножаем исходное значение на 2.

- Шаг 4: Мы находим новое значение произведения, умножая новые значения множителей. Мы можем умножить эти значения, потому что произведение двух чисел не зависит от того, как мы их обозначаем.

Таким образом, новое значение произведения будет \(\frac{a}{3} \cdot 2b\).

Это пошаговое решение должно быть понятным для школьника, и оно дает подробное объяснение каждого шага в задаче.