Каково новое значение предельной склонности к потреблению после увеличения инвестиций на 10, если текущие показатели

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать модель расходов на потребление, основанную на теории экономического равновесия по Хиксу-Хансу. Согласно этой модели, расходы на потребление зависят от дохода и инвестиций. Формула для расчета расходов на потребление:

\(C = a + bY + cI\)

где:
\(C\) - расход на потребление,
\(Y\) - доход,
\(I\) - инвестиции,
\(a\) - автономные расходы на потребление,
\(b\) - склонность к потреблению,
\(c\) - склонность к инвестированию.

Также известно, что в равновесии сумма расходов на потребление, государственных расходов и инвестиций равна общему доходу:

\(Y = C + G + I\)

где:
\(G\) - государственные расходы.

В нашей задаче имеется увеличение инвестиций на 10 (или \(cI\) увеличивается на 10), а новое равновесное значение дохода составляет 640 (или \(Y\) увеличивается на 640).

Для начала, давайте рассчитаем текущие расходы на потребление. У нас уже имеются значения для потребления, автономных расходов на потребление и инвестиций:

\(C = 350\)
\(a = 0\) (поскольку не указано значение автономных расходов на потребление)
\(b\) - неизвестно
\(c = 0\) (поскольку не указано значение склонности к инвестированию)
\(I = 100\)

Мы можем использовать формулу расходов на потребление, чтобы найти значение \(b\):

\(350 = 0 + bY + 0 \cdot 100\)

Теперь давайте рассчитаем новые расходы на потребление после увеличения инвестиций на 10. У нас также есть новое равновесное значение дохода:

\(C_{new} = ?\)
\(a = 0\)
\(b\) - найденное значение
\(c = 0\)
\(I_{new} = 100 + 10\) (увеличение инвестиций на 10)
\(Y_{new} = 640\) (новое равновесное значение дохода)

Мы можем снова использовать формулу расходов на потребление для расчета новых расходов на потребление:

\(C_{new} = 0 + bY_{new} + 0 \cdot I_{new}\)

Теперь давайте подставим известные значения и решим уравнение:

\(C_{new} = 0 + b \cdot 640 + 0 \cdot (100 + 10)\)

\(C_{new} = 640b\)

Таким образом, новое значение предельной склонности к потреблению будет равно 640b. Однако, для полного решения задачи, нам не хватает значения \(b\), которое можно посчитать из первого уравнения, представленного выше:

\(350 = 0 + b(350) + 0 \cdot 100\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(b(350) = 350\)

\(b = \frac{350}{350} = 1\)

Подставим значение \(b\) в выражение для новых расходов на потребление:

\(C_{new} = 640(1)\)

\(C_{new} = 640\)

Таким образом, новое значение предельной склонности к потреблению после увеличения инвестиций на 10 составляет 640.