Каково напряжение в стальном канате, состоящем из 6 прядей проволоки с 61 проволокой в каждой, при подъеме груза массой

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Формула для вычисления напряжения в стальном канате:

\[ Напряжение = \frac{Сила}{Площадь\,поперечного\,сечения} \]

Формула для вычисления площади поперечного сечения стального каната:

\[ Площадь\,поперечного\,сечения = \pi \times Радиус^2 \]

Формула для вычисления радиуса проволоки:

\[ Радиус = \frac{Диаметр}{2} \]

Формула для вычисления силы, действующей на канат:

\[ Сила = Масса \times Ускорение\,свободного\,падения \]

Сначала нужно вычислить силу, действующую на канат, используя формулу силы:

\[ Сила = 70\,кг \times 9,8\,м/с^2 \]

\[ Сила = 686\,Н \]

Радиус проволоки можно вычислить, подставив значение диаметра в формулу радиуса:

\[ Радиус = \frac{0,9\,мм}{2} \]

\[ Радиус = 0,45\,мм \]

Теперь, зная радиус, мы можем вычислить площадь поперечного сечения стального каната с помощью формулы площади:

\[ Площадь\,поперечного\,сечения = \pi \times 0,45\,мм^2 \]

\[ Площадь\,поперечного\,сечения = 0,6361\,мм^2 \]

Наконец, можно вычислить напряжение в стальном канате, используя формулу напряжения:

\[ Напряжение = \frac{686\,Н}{6\,прядей \times 61\,проволока} \times 0,6361\,мм^2 \]

\[ Напряжение = 0,0156\,Н/мм^2 \]

Теперь, чтобы вычислить коэффициент запаса прочности, нам нужно разделить предел прочности материала проволоки на полученное напряжение:

\[ Коэффициент\,запаса\,прочности = \frac{1800}{0,0156} \]

\[ Коэффициент\,запаса\,прочности = 115384,6 \]

Ответ: Напряжение в стальном канате составляет 0,0156 Н/мм², а коэффициент запаса прочности равен 115384,6.