Каково наименьшее значение цены, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие предельной стоимости производства. Предельная стоимость производства - это стоимость производства одной единицы товара. Когда предельная стоимость равна или превышает цену продажи, фирмы перестают производить товар, а когда предельная стоимость меньше цены продажи, фирмы наоборот начинают производить товар.

Поскольку в данной задаче требуется найти наименьшую цену, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции, мы должны найти такую цену, при которой предельная стоимость производства будет равна или меньше этой цены. Другими словами, нам нужно найти наименьшую цену, при которой фирмы не будут терпеть убытков.

Давайте предположим, что у нас есть следующая функция стоимости производства: \(C(q) = 1000 + 10q\), где \(q\) - количество продукции (единиц), а \(C(q)\) - стоимость производства.

Теперь давайте найдем предельную стоимость производства. Для этого нам нужно найти производную от функции стоимости производства по количеству продукции:

\(\frac{dC(q)}{dq} = 10\)

Получили, что предельная стоимость производства равна 10. Теперь мы знаем, что фирмы будут производить продукцию, если предельная стоимость меньше или равна цене.

Предположим, что цена продажи продукта равна \(p\). Тогда, чтобы фирмы начали производить продукцию, должно выполняться неравенство:

\(10 \leq p\)

Таким образом, наименьшее значение цены, при которой фирмы будут производить ненулевое количество продукции, равно 10. Если цена продажи продукта будет равна или больше 10, то фирмы будут готовы производить продукцию.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять логику решения данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.