Каково наиболее вероятное событие из двух: встреча случится или встреча не случится , когда два друга договорились

Чтобы ответить на эту задачу, мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность – это количество благоприятных исходов, деленное на общее количество возможных исходов.

Давайте разобьем промежуток времени от 19:00 до 19:30 на меньшие интервалы. Если каждый друг ждет другого не более 10 минут, значит, каждый из них будет ждать в течение 10 минут. Обратите внимание, что если они встретятся в любой момент внутри этих 10 минут, то встреча состоится.

Теперь подсчитаем количество возможных вариантов для встречи. Поскольку каждый друг должен ждать 10 минут, мы можем разделить промежуток времени на 3 интервала по 10 минут каждый: от 19:00 до 19:10, от 19:10 до 19:20 и от 19:20 до 19:30.

Выразим каждый интервал как отношение к общему времени, то есть от 30 минут. Получим следующие значения интервалов:

1. От 19:00 до 19:10: \(\frac{10}{30} = \frac{1}{3}\)
2. От 19:10 до 19:20: \(\frac{10}{30} = \frac{1}{3}\)
3. От 19:20 до 19:30: \(\frac{10}{30} = \frac{1}{3}\)

Теперь посмотрим, при каких условиях встреча будет случаться. Встреча случится, если один друг придет в любой из трех интервалов и будет ждать другого друга не более 10 минут.

Давайте рассмотрим все возможные случаи:

1. Первый друг приходит в первый интервал и ждет не более 10 минут: вероятность такого события будет \(1/3 \times 1 = \frac{1}{3}\).
2. Первый друг приходит во второй интервал и ждет не более 10 минут: вероятность такого события будет \(1/3 \times 1 = \frac{1}{3}\).
3. Первый друг приходит в третий интервал и ждет не более 10 минут: вероятность такого события будет \(1/3 \times 1 = \frac{1}{3}\).

Теперь сложим вероятности всех возможных случаев, когда встреча случится:

\(\frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1\)

Таким образом, вероятность того, что встреча случится, равна 1. Это означает, что событие "встреча случится" наиболее вероятно из двух возможных событий.