Каково математическое представление правила Вант-Гоффа, основанного на температурном коэффициенте скорости реакции

Правило Вант-Гоффа связывает температурные изменения скорости химической реакции с температурным коэффициентом скорости реакции γ. Математическое представление этого правила можно записать следующим образом:

\[k_2 = k_1 \cdot e^{(\frac{E_a}{R}) \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})}\]

где:
\(k_1\) - скорость реакции при температуре \(T_1\),
\(k_2\) - скорость реакции при температуре \(T_2\),
\(E_a\) - энергия активации реакции,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314\) Дж/(моль·К)),
\(T_1\) и \(T_2\) - температуры в Кельвинах.

Теперь, чтобы решить задачу о сроке годности препарата при различных температурах, нужно применить правило Вант-Гоффа.

Изначально срок годности препарата составляет три года при температуре 20 °C, что равно 293,15 K.

Для того чтобы найти новый срок годности при температуре 300 °C (573,15 K), нужно использовать правило Вант-Гоффа, подставив значения:

\[
k_2 = k_1 \cdot e^{(\frac{E_a}{R}) \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})}
\]

\[
k_2 = 1 \cdot e^{(\frac{E_a}{8,314}) \cdot (\frac{1}{573,15} - \frac{1}{293,15})}
\]

Рассчитаем это значение и найдем новый срок годности:

\[
\text{Новый срок годности} = \frac{3}{k_2}
\]

Аналогично, мы можем рассчитать срок годности при температурах 400 °C (673,15 K) и 500 °C (773,15 K) с помощью правила Вант-Гоффа.

После выполнения всех необходимых вычислений, мы получим значения нового срока годности препарата при различных температурах.