Каково максимальное значение напряжения на конденсаторе в идеальном колебательном контуре с ёмкостью 200 пФ, если

Для начала, давайте разберемся с уравнением изменения заряда на пластинах конденсатора:

\[q = 0.25\sin(0.2\pi t)\]

Здесь \(q\) представляет собой изменение заряда на пластинах конденсатора в микрокулонах, \(t\) - время в секундах.

Максимальное значение заряда на пластинах конденсатора равно амплитуде синусоидальной функции, которая в данном случае равна 0.25 мкКл (микрокулона).

Напряжение на конденсаторе можно выразить через заряд и емкость конденсатора с помощью формулы:

\[U = \frac{q}{C}\]

где \(U\) - напряжение на конденсаторе, \(q\) - заряд на пластинах конденсатора, а \(C\) - ёмкость конденсатора.

В данной задаче, ёмкость конденсатора составляет 200 пФ (пикофарады), что равно 200*10^-12 Фарад.

Теперь, подставим значения в формулу:

\[U = \frac{0.25 \times 10^{-6}}{200\times 10^{-12}} = \frac{0.25}{200} = 0.00125\, \text{В}\]

Таким образом, максимальное значение напряжения на конденсаторе в данном колебательном контуре составляет 0.00125 В.

Чтобы определить период колебаний в данном контуре, нужно обратиться к формуле периода колебаний:

\[T = \frac{2\pi}{\omega}\],

где \(T\) - период колебаний, а \(\omega\) - угловая частота.

В данном случае, угловая частота \(\omega\) равна 0.2П (радиан в секунду). Теперь подставим значения и рассчитаем период:

\[T = \frac{2\pi}{0.2} = 10\pi \approx 31.42\, \text{сек}\]

Таким образом, период колебаний в данном колебательном контуре составляет около 31.42 секунды.