Каково максимальное количество рёбер в двудольном графе с 12 вершинами?

Задача мы должны определить максимальное количество рёбер в двудольном графе с 12 вершинами. Для решения этой задачи, давайте изучим определение двудольного графа.

Двудольный граф - это граф, вершины которого можно разделить на две доли таким образом, что между вершинами одинаковой доли нет рёбер.

Давайте предположим, что у нас есть двудольный граф с 12 вершинами, где первая доля содержит n вершин, а вторая доля содержит m вершин. Максимальное количество рёбер можно получить, если каждая вершина из первой доли связана с каждой вершиной из второй доли.

То есть, если первая доля содержит n вершин, а вторая доля содержит m вершин, то максимальное количество рёбер будет n*m. В нашем случае, мы имеем 12 вершин, и чтобы найти максимальное количество рёбер, мы должны найти два числа, n и m, такие что n + m = 12.

Теперь, давайте рассмотрим различные комбинации значений n и m и найдём максимальное значение n*m.

n=1, m=11 -> 1*11 = 11
n=2, m=10 -> 2*10 = 20
n=3, m=9 -> 3*9 = 27
n=4, m=8 -> 4*8 = 32
n=5, m=7 -> 5*7 = 35
n=6, m=6 -> 6*6 = 36

Таким образом, максимальное количество рёбер в двудольном графе с 12 вершинами равно 36.

Вот пошаговое решение задачи. Для того чтобы найти максимальное количество рёбер в двудольном графе с 12 вершинами, мы должны найти два числа, n и m, такие что n + m = 12, и посчитать произведение n*m. Оценивая различные комбинации значений n и m, мы видим, что максимальное значение достигается при n=6 и m=6, и равно 36.