Каково линейное увеличение, если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы

Question

Физика: Каково линейное увеличение, если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения вдевять раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета?

Solnechnyy_Sharm · Accepted Answer

Линейное увеличение является отношением высоты изображения \( h_{\text{изображения}} \) к высоте предмета \( h_{\text{предмета}} \). Дано, что расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения вдевять раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Обозначим расстояние от переднего фокуса до предмета как \( d_1 \), а от заднего фокуса до изображения как \( d_2 \).

Используя формулу тонкой линзы \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2} \), где \( f \) - фокусное расстояние линзы, мы можем представить \( d_2 \) в зависимости от \( d_1 \):

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{9d_1}
\]

Приведем выражение к общему знаменателю:

\[
\frac{1}{f} = \frac{10}{9d_1}
\]

Теперь мы можем выразить \( f \) через \( d_1 \):

\[
f = \frac{9d_1}{10}
\]

Исходя из геометрической определения линейного увеличения \( L = \frac{h_{\text{изображения}}}{h_{\text{предмета}}} = -\frac{d_2}{d_1} \), мы можем выразить \( L \) через \( d_1 \):

\[
L = -\frac{9d_1}{d_1} = -9
\]

Таким образом, линейное увеличение равно -9. Это означает, что изображение, полученное через данную линзу, увеличивается в девять раз по высоте, но меняет свое направление на противоположное.

Каково линейное увеличение, если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения вдевять раз больше расстояния

Solnechnyy_Sharm

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!