Каково количество времени, сколько минут, провел автомобиль в пути по городу, если его общая поездка заняла 5 часов? Автомобиль вначале двигался по городу со скоростью 55 км/час, затем по шоссе, где он проехал на 355 км больше, и двигался на 30 км/час быстрее.
Milashka
Для решения данной задачи, нам следует разобрать каждую часть поездки автомобиля и определить общее время, проведенное в пути.
Первая часть поездки:
Автомобиль двигался по городу со скоростью 55 км/час. Нам необходимо определить время, которое автомобиль провел в этой части поездки.
Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[ D = V \cdot T \]
где D - расстояние, V - скорость, T - время.
Мы знаем, что расстояние в этой части поездки неизвестно, скорость равна 55 км/час, и время также неизвестно. Обозначим время T1.
Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ D1 = 55 \cdot T1 \]
Вторая часть поездки:
По шоссе автомобиль проехал на 355 км больше, чем в первой части поездки, и двигался на 30 км/час быстрее. Расстояние в этой части поездки равно D1 + 355 км (так как на шоссе он проехал на 355 км больше), а скорость равна 55 + 30 = 85 км/час.
Нам также необходимо определить время, проведенное во второй части поездки. Обозначим его T2.
У нас есть уравнение:
\[ (D1 + 355) = 85 \cdot T2 \]
Общее время поездки:
Мы знаем, что общее время поездки составляет 5 часов. Мы можем записать это как сумму времени в первой и второй части поездки:
\[ T1 + T2 = 5 \]
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения T1 и T2:
\[
\begin{align*}
D1 = 55 \cdot T1 \\
(D1 + 355) = 85 \cdot T2 \\
T1 + T2 = 5
\end{align*}
\]
Используя эти уравнения, мы можем решить систему и найти значения T1 и T2. Давайте продолжим с решением.
Первая часть поездки:
Автомобиль двигался по городу со скоростью 55 км/час. Нам необходимо определить время, которое автомобиль провел в этой части поездки.
Для этого мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[ D = V \cdot T \]
где D - расстояние, V - скорость, T - время.
Мы знаем, что расстояние в этой части поездки неизвестно, скорость равна 55 км/час, и время также неизвестно. Обозначим время T1.
Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ D1 = 55 \cdot T1 \]
Вторая часть поездки:
По шоссе автомобиль проехал на 355 км больше, чем в первой части поездки, и двигался на 30 км/час быстрее. Расстояние в этой части поездки равно D1 + 355 км (так как на шоссе он проехал на 355 км больше), а скорость равна 55 + 30 = 85 км/час.
Нам также необходимо определить время, проведенное во второй части поездки. Обозначим его T2.
У нас есть уравнение:
\[ (D1 + 355) = 85 \cdot T2 \]
Общее время поездки:
Мы знаем, что общее время поездки составляет 5 часов. Мы можем записать это как сумму времени в первой и второй части поездки:
\[ T1 + T2 = 5 \]
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения T1 и T2:
\[
\begin{align*}
D1 = 55 \cdot T1 \\
(D1 + 355) = 85 \cdot T2 \\
T1 + T2 = 5
\end{align*}
\]
Используя эти уравнения, мы можем решить систему и найти значения T1 и T2. Давайте продолжим с решением.
Знаешь ответ?