Каково количество точек A и B, принадлежащих ломаной длиной 6, которая проходит по сторонам клеток и состоит

Для решения этой задачи используем метод подсчета. Давайте посмотрим на каждую сторону клетки и посчитаем количество точек A и B, лежащих на этой стороне.

Пусть у нас есть клетка, ограниченная горизонтальной и вертикальной сторонами. Нам нужно посмотреть на 3 точки: начало стороны, середину стороны и конец стороны. Подсчитаем количество точек A и B на каждой стороне клетки:

1. Горизонтальная сторона (верхняя) клетки: на этой стороне мы можем выбрать точки A и B только на двух местах - в начале и в конце стороны. Таким образом, на горизонтальной стороне у нас есть 2 точки A и 2 точки B.

2. Горизонтальная сторона (нижняя) клетки: аналогично, на этой стороне у нас также 2 точки A и 2 точки B.

3. Вертикальная сторона (левая) клетки: рассмотрим количество точек на этой стороне. Мы можем выбрать точки A и B в начале стороны, в середине стороны и в конце стороны. Таким образом, на вертикальной стороне у нас есть 3 точки A и 3 точки B.

4. Вертикальная сторона (правая) клетки: аналогично, на этой стороне у нас также 3 точки A и 3 точки B.

Теперь, если мы просуммируем точки A и B на каждой стороне клетки, получим общее количество точек A и B:

2(A) + 2(B) + 3(A) + 3(B) = 5(A) + 5(B)

Так как каждая клетка имеет четыре стороны, мы получим 4 клетки. Значит, общее количество точек A и B в ломаной длиной 6, которая проходит по сторонам клеток и состоит из единичных квадратов, равно:

4 * (5(A) + 5(B)) = 20(A) + 20(B)

Таким образом, количество точек A и B равно 20.