Каково количество случаев, в которых выражение Ā ∨ (A ∧ B) становится ложным?

Question

Другие предметы: Каково количество случаев, в которых выражение Ā ∨ (A ∧ B) становится ложным? Постройте таблицу истинности для данного выражения для решения этой задачи

Иванович_3641 · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с построения таблицы истинности для данного выражения \(Ā ∨ (A ∧ B)\).

Таблица истинности имеет три столбца, каждый из которых представляет одну из переменных: A, B и результат выражения \(Ā ∨ (A ∧ B)\).

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
A & B & Ā ∨ (A ∧ B) \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте разберемся со значениями в таблице истинности и определим, когда выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) становится ложным.

Когда A равно 0, а B равно 0, выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) принимает значение 1. Поэтому, это не является искомым случаем.

Когда A равно 0, а B равно 1, выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) принимает значение 0. Это является одним из искомых случаев.

Когда A равно 1, а B равно 0, выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) снова принимает значение 1. Поэтому, это не является искомым случаем.

Когда A равно 1, а B равно 1, выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) снова принимает значение 1. Поэтому, это также не является искомым случаем.

Таким образом, только когда A равно 0 и B равно 1, выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) становится ложным.

Таким образом, количество случаев, в которых выражение \(Ā ∨ (A ∧ B)\) становится ложным, равно одному.

Каково количество случаев, в которых выражение Ā ∨ (A ∧ B) становится ложным? Постройте таблицу истинности для данного

Иванович_3641

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!