Каково количество электричества, прошедшего через проводник в течение

Question

Математика: Каково количество электричества, прошедшего через проводник в течение временного интервала [2;3], если интенсивность тока описывается функцией l(t) = 3t^2 - 2t

Zoloto · Accepted Answer

Чтобы вычислить количество электричества, прошедшего через проводник в заданный временной интервал, мы должны использовать формулу:

Q = ∫ l(t) dt

где Q - количество электричества, прошедшего через проводник, l(t) - интенсивность тока как функция времени, и ∫ - знак интеграла.

В данной задаче интенсивность тока описывается функцией l(t) = 3t^2 - 2t, где t находится в интервале [2;3]. Давайте вычислим интеграл этой функции:

∫ (3t^2 - 2t) dt = t^3 - t^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Теперь мы можем найти количество электричества, прошедшего через проводник, подставив значения временного интервала [2;3] в полученную формулу:

Q = [t^3 - t^2]_{2}^{3} = (3^3 - 3^2) - (2^3 - 2^2) = (27 - 9) - (8 - 4) = 18 - 4 = 14

Итак, количество электричества, прошедшего через проводник в течение временного интервала [2;3], равно 14.

Каково количество электричества, прошедшего через проводник в течение временного интервала [2;3], если интенсивность

Zoloto

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!