Каково количество чисел, делящихся на 5 и имеющих пять цифр в десятичной

Question

Информатика: Каково количество чисел, делящихся на 5 и имеющих пять цифр в десятичной записи, при условии, что все цифры различны, и никакие две четные и две нечетные цифры не расположены рядом?

Yastrebka · Accepted Answer

Давайте разобьем задачу на более простые шаги для лучшего понимания.

Шаг 1: Посмотрим, какие цифры могут быть выбраны для каждой позиции числа.

Учитывая условия задачи, первая позиция числа (самая левая цифра) не может быть 0 или 5, так как число должно иметь пять цифр и различные цифры. Так как число должно делиться на 5, возможными вариантами для первой позиции являются числа 1 и 6.

Шаг 2: Рассмотрим возможные варианты для оставшихся четырех позиций числа.

Вторая и четвертая позиции (считая слева направо) должны быть нечетными числами. Возможными вариантами для второй и четвертой позиции являются нечетные числа 1, 3, 7 и 9.

Третья позиция (соответствующая числу в середине) может быть выбрана любой цифрой отличной от выбранных в первой и второй позиции. Здесь у нас остается 8 вариантов выбора цифры.

Шаг 3: Рассчитаем количество чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

У нас есть 2 варианта для первой позиции, 4 варианта для второй и четвертой позиции, и 8 вариантов для третьей позиции. При умножении этих чисел, мы получим общее количество возможных чисел:

2 x 4 x 8 = 64

Таким образом, количество чисел, делящихся на 5, имеющих пять цифр в десятичной записи, где все цифры различные, и никакие две четные и две нечетные цифры не расположены рядом, равно 64.

Каково количество чисел, делящихся на 5 и имеющих пять цифр в десятичной записи, при условии, что все цифры различны

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!