Каково исходное число, если его увеличили на 36 и получилось 7/3 от исходного числа?

Чтобы решить данную задачу, давайте предположим, что исходное число обозначено буквой \(x\).

Условие говорит нам, что исходное число увеличили на 36, то есть мы можем записать это уравнение следующим образом: \(x + 36\).

По условию также известно, что результат увеличения числа на 36 равен \( \frac{7}{3} \) от исходного числа. Мы можем записать это уравнение в виде: \(x + 36 = \frac{7}{3} \cdot x\).

Для решения этого уравнения, давайте избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \(3 \cdot (x + 36) = 7 \cdot x\).

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые, получим: \(3x + 108 = 7x\).

Чтобы найти неизвестную \(x\), вычтем \(3x\) из обеих частей уравнения: \(108 = 7x - 3x\).

Приведя подобные слагаемые, получим \(108 = 4x\).

Чтобы выразить \(x\), разделим обе части уравнения на 4: \(\frac{108}{4} = \frac{4x}{4}\).

После упрощения получим: \(x = 27\).

Таким образом, исходное число равно 27.

Процесс решения данной задачи:

\[x + 36 = \frac{7}{3} \cdot x\]

\[\text{Умножаем обе части на } 3: 3 \cdot (x + 36) = 7 \cdot x\]

\[3x + 108 = 7x\]

\[\text{Вычитаем } 3x \text{ из обеих частей: } 108 = 7x - 3x\]

\[108 = 4x\]

\[\text{Делим обе части на } 4: \frac{108}{4} = \frac{4x}{4}\]

\[x = 27\]

Таким образом, исходное число равно 27.