Каково должно быть наименьшее значение силы трения между нитью и бусинкой, чтобы предотвратить её соскальзывание

Чтобы определить наименьшее значение силы трения, которое должно действовать между нитью и бусинкой, чтобы предотвратить ее соскальзывание, мы можем использовать второй закон Ньютона. Данный закон утверждает, что сила трения \(F_{\text{трения}}\) между двумя поверхностями пропорциональна нормальной силе \(N\) и коэффициенту трения \(f\):

\[F_{\text{трения}} = f \times N\]

Нормальная сила \(N\) представляет собой силу, действующую перпендикулярно поверхности соприкосновения. В данной задаче, будучи в вертикальном положении, нормальная сила равна весу бусинки, который можно рассчитать, умножив ее массу \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\[N = m \times g\]

Заданная масса бусинки составляет 9,1 г, что равно 0,0091 кг, а ускорение свободного падения \(g\) равно 10 м/с².

Итак, мы можем выразить силу трения \(F_{\text{трения}}\) следующим образом:

\[F_{\text{трения}} = f \times N = f \times m \times g\]

Чтобы предотвратить соскальзывание бусинки, сила трения должна быть достаточной, чтобы уравновесить силу тяжести. То есть:

\[F_{\text{трения}} \geq m \times g\]

Подставляя выражение для силы трения, получаем:

\[f \times m \times g \geq m \times g\]

Масса бусинки \(m\) и ускорение свободного падения \(g\) сокращаются, оставляя:

\[f \geq 1\]

Таким образом, чтобы предотвратить соскальзывание, наименьшее значение силы трения между нитью и бусинкой должно быть равно 1 миллиньютону (1 мН).