Каково давление воздуха (m=29,0 г/моль), находящегося в закрытом сосуде при заданных значениях температуры t=290

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества (число молей), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Для начала, нам необходимо найти количество вещества газа n. Мы можем использовать данную информацию, которая дана в задаче: масса молярной единицы вещества m и молярная масса M.

Молярная масса M вычисляется путем деления массы m на количество вещества n: \(M = \frac{m}{n}\).

Мы можем переписать данное уравнение, чтобы найти количество вещества n: \(n = \frac{m}{M}\).

Теперь, когда у нас есть количество вещества n, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти давление P.

Перепишем уравнение состояния: \(P = \frac{nRT}{V}\), где V - объем газа.

Однако, в данной задаче нам не дан объем газа V. Вместо этого, нам дана плотность воздуха \(p\) - масса газа, деленная на объем \(V\) : \(p = \frac{m}{V}\).

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти объем \(V\): \(V = \frac{m}{p}\).

Теперь мы можем вставить это значение объема \(V\) в уравнение состояния идеального газа и решить его, чтобы найти давление \(P\).

Перепишем уравнение: \(P = \frac{nRT}{V} = \frac{(\frac{m}{M})RT}{(\frac{m}{p})}\).

Теперь вставим данное значение для массы m = 29,0 г/моль, температуры T = 290 К и плотности p = 1,29 кг/м^3. Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8,314 Дж/(моль·К).

Вычислим молярную массу M. Единицы измерения массы и плотности не совпадают, поэтому нам нужно привести их к одним единицам. Массу m нужно привести к килограммам (1 г = 0,001 кг), плотность p нужно перевести в г/моль (1 кг/м^3 = 1000 г/м^3).

Вычислим M:
\[M = \frac{m}{n} = \frac{0,029 \, \text{кг}}{29,0 \, \text{г/моль}} = 0,001 \, \text{кг/моль}\]

Теперь найдем значение объема \(V\):
\[V = \frac{m}{p} = \frac{0,029 \, \text{кг}}{1,29 \, \text{кг/м}^3} = 0,0225 \, \text{м}^3\]

Теперь мы можем вычислить давление \(P\):
\[P = \frac{(\frac{m}{M})RT}{(\frac{m}{p})} = \frac{(\frac{0,029 \, \text{кг}}{0,001 \, \text{кг/моль}}) \times (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \times (290 \, \text{К})}{0,0225 \, \text{м}^3} \approx 32,7 \, \text{кПа}\]

Таким образом, давление воздуха в закрытом сосуде при заданных значениях температуры и плотности составляет примерно 32,7 килопаскаля (кПа).