Каково давление азота, если водород обладает давлением 1·105 Па при одинаковой температуре и 1 кг газообразного

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать идеальный газовый закон, который утверждает, что давление (\(P\)), объем (\(V\)) и температура (\(T\)) газа связаны следующей формулой:

\[PV = nRT,\]

где \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы знаем, что у нас есть одинаковый объем (\(V\)) для водорода и азота, поэтому значение объема можно считать постоянным.

Водород обладает давлением \(P_{\text{водород}} = 1 \times 10^5\) Па, а нам нужно найти давление азота (\(P_{\text{азот}}\)).

У нас также есть масса азота (\(m = 1\) кг) и мы знаем, что масса (\(m\)), количество вещества (\(n\)) и молекулярная масса (\(M\)) связаны следующей формулой:

\[m = n \times M.\]

Молекулярная масса азота (\(M_{\text{азота}}\)) равна 28 г/моль.

Давление водорода и азота связаны с их количеством вещества так:

\[\frac{{P_{\text{азота}}}}{{P_{\text{водорода}}}} = \frac{{n_{\text{азота}}}}{{n_{\text{водорода}}}}.\]

Мы знаем, что \(V\), \(R\) и \(T\) одинаковы, а массы азота и водорода связаны следующим образом:

\[\frac{{m_{\text{азота}}}}{{m_{\text{водорода}}}} = \frac{{M_{\text{азота}} \times n_{\text{азота}}}}{{M_{\text{водорода}} \times n_{\text{водорода}}}}.\]

Так как \(V\), \(R\) и \(T\) одинаковы, а также \(m_{\text{водорода}} = m_{\text{азота}}\), мы можем записать:

\[\frac{{P_{\text{азота}}}}{{P_{\text{водорода}}}} = \frac{{M_{\text{азота}} \times n_{\text{азота}}}}{{M_{\text{водорода}} \times n_{\text{водорода}}}}.\]

Подставим известные значения: \(P_{\text{водород}} = 1 \times 10^5\) Па, \(M_{\text{азота}} = 28\) г/моль, \(M_{\text{водорода}} = 2\) г/моль.

Теперь мы можем найти \(P_{\text{азота}}\):

\[\frac{{P_{\text{азота}}}}{{1 \times 10^5}} = \frac{{28 \times n_{\text{азота}}}}{{2 \times n_{\text{водорода}}}}.\]

Так как \(n_{\text{азота}} = n_{\text{водорода}}\), мы можем упростить:

\[\frac{{P_{\text{азота}}}}{{1 \times 10^5}} = \frac{{28}}{{2}}.\]

Умножим обе части на \(1 \times 10^5\):

\[P_{\text{азота}} = 14 \times 10^5.\]

Таким образом, давление азота (\(P_{\text{азота}}\)) равно \(14 \times 10^5\) Па.