Каково число, задуманное Галей, если она выполнила следующие действия: умножила его на N, затем прибавила N к результату, разделила получившееся число на N и вычла N. В результате она получила число, которое меньше исходного на 7729. Каково значение этого числа?
Артемий
Давайте посмотрим на каждый шаг Гали.
Пусть задуманное число Гали будет обозначаться как \(x\), а число \(N\) - константа, на которую она умножает.
Первый шаг: Гали умножила задуманное число на \(N\), поэтому получаем \(Nx\).
Второй шаг: Прибавляем \(N\) к результату первого шага, то есть \(Nx + N\).
Третий шаг: Разделяем полученное число на \(N\), что дает \(\frac{{Nx + N}}{N} = x + 1\).
Четвертый шаг: Вычитаем \(N\) из результата третьего шага, то есть \(x + 1 - N = x - N + 1\).
Мы знаем, что результат Гали составляет число, которое меньше исходного на 7729:
\[x - N + 1 = x - 7729\]
Теперь нам нужно решить это уравнение. Разберем его по шагам:
\[x - N + 1 - x = - 7729\]
Удаляем \(x\) с обеих сторон:
\(- N + 1 = - 7729\)
Вычитаем 1 из обеих сторон:
\(- N = - 7730\)
Теперь делим обе стороны на -1 (чтобы избежать отрицательных значений):
\[N = 7730\]
Итак, мы установили значение \(N\) - 7730. Чтобы найти исходное число \(x\), подставим его в любой из предыдущих шагов. Давайте воспользуемся третьим шагом:
\[x + 1 = 7730 - 7729\]
Вычисляем:
\[x + 1 = 1\]
Отсюда следует, что задуманное Галей число \(x\) равно 0.
Пусть задуманное число Гали будет обозначаться как \(x\), а число \(N\) - константа, на которую она умножает.
Первый шаг: Гали умножила задуманное число на \(N\), поэтому получаем \(Nx\).
Второй шаг: Прибавляем \(N\) к результату первого шага, то есть \(Nx + N\).
Третий шаг: Разделяем полученное число на \(N\), что дает \(\frac{{Nx + N}}{N} = x + 1\).
Четвертый шаг: Вычитаем \(N\) из результата третьего шага, то есть \(x + 1 - N = x - N + 1\).
Мы знаем, что результат Гали составляет число, которое меньше исходного на 7729:
\[x - N + 1 = x - 7729\]
Теперь нам нужно решить это уравнение. Разберем его по шагам:
\[x - N + 1 - x = - 7729\]
Удаляем \(x\) с обеих сторон:
\(- N + 1 = - 7729\)
Вычитаем 1 из обеих сторон:
\(- N = - 7730\)
Теперь делим обе стороны на -1 (чтобы избежать отрицательных значений):
\[N = 7730\]
Итак, мы установили значение \(N\) - 7730. Чтобы найти исходное число \(x\), подставим его в любой из предыдущих шагов. Давайте воспользуемся третьим шагом:
\[x + 1 = 7730 - 7729\]
Вычисляем:
\[x + 1 = 1\]
Отсюда следует, что задуманное Галей число \(x\) равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
