Чему равно b20 в случае, если последовательность (bn) является геометрической

Question

Математика: Чему равно b20 в случае, если последовательность (bn) является геометрической прогрессией, и уже известно, что b19 = -3 и b21 = -12?

Заблудший_Астронавт · Accepted Answer

Чтобы найти значение (b_{20} ) в геометрической прогрессии, нам сначала нужно найти знаменатель этой прогрессии ( (q )). Зная, что (b_{19} = -3 ) и (b_{21} = -12 ), мы можем использовать эти два члена для нахождения знаменателя. Шаг 1: Находим (q ) (знаменатель прогрессии) Для этого мы можем использовать формулу для (q ), основанную на двух известных членах: [q = sqrt{ dfrac{b_{21}}{b_{19}}} ] Вставляем значения (b_{19} = -3 ) и (b_{21} = -12 ) в формулу: [q = sqrt{ dfrac{-12}{-3}} = sqrt{4} = 2 ] Шаг 2: Находим (b_{20} ) (значение, которое мы ищем) Для нахождения (b_{20} ) мы можем использовать формулу для (b_n ) в геометрической прогрессии: [b_n = a cdot q^{(n-1)} ] где (a ) - первый член последовательности, (q ) - знаменатель прогрессии, (n ) - номер члена. В нашем случае, мы знаем значения (b_{19} ), (b_{20} ) и (q ). Мы хотим найти (b_{20} ), поэтому заместим (n = 20 ) и найдем значение: [b_{20} = b_{19} cdot q = -3 cdot 2 = -6 ] Таким образом, (b_{20}

Чему равно b20 в случае, если последовательность (bn) является геометрической прогрессией, и уже известно, что b19

Заблудший_Астронавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!