Каково было увеличение производства данного товара в стране после вступления в свободные торговые отношения

Для решения данной задачи нужно проанализировать функции внутреннего спроса и предложения товара. Исходя из данных уравнений, функция внутреннего спроса выглядит следующим образом: \(Qd=250-0.5P\), а функция предложения - \(Qs=-50+P\). Здесь \(Qd\) обозначает количество товара, которое требуется потребителям, \(Qs\) - количество товара, которое поставляется на рынок, а \(P\) - цена товара.

Чтобы найти уравновешенную цену и количество товара до открытия свободных торговых отношений с зарубежными странами, мы должны приравнять функции внутреннего спроса и предложения, то есть уравнять \(Qd\) и \(Qs\):

\[250-0.5P= -50+P\]

Давайте решим это уравнение:

\[250 + 50 = P + 0.5P\]
\[300 = 1.5P\]
\[\frac{300}{1.5} = P\]
\[200 = P\]

Таким образом, уравновешенная цена товара до открытия торговых отношений составляла 200 единиц.

Теперь, чтобы найти количество товара, нужно подставить найденную цену в одно из уравнений. Давайте подставим в функцию внутреннего спроса:

\[Qd=250-0.5P\]
\[Qd=250-0.5(200)\]
\[Qd=250-100\]
\[Qd=150\]

Таким образом, уравновешенное количество товара до открытия торговых отношений составляло 150 единиц.

Теперь давайте рассмотрим ситуацию после открытия свободных торговых отношений с зарубежными странами. Поскольку страна ранее была замкнутой экономической системой, она начала торговать с зарубежными странами, что способствует увеличению предложения товара. Это приведет к изменению функции предложения, аналогично функции внутреннего спроса, которая остается неизменной.

Таким образом, функция предложения после открытия торговых отношений будет выглядеть так: \(Qs"=-50+P"\), где \(Qs"\) обозначает количество товара, которое будет предложено на рынке после открытия торговых отношений, а \(P"\) - новая цена товара.

Теперь давайте рассмотрим изменение производства товара после открытия торговых отношений. Поскольку предложение увеличивается, мы можем ожидать, что количество товара на рынке также увеличится. Чтобы найти новое количество товара, мы должны снова приравнять функции внутреннего спроса и предложения:

\[Qd=Qs"\]
\[250-0.5P= -50+P"\]

Давайте решим это уравнение для \(P"\):

\[250 + 50 = P + 0.5P\]
\[300 = 1.5P"\]
\[\frac{300}{1.5} = P"\]
\[200 = P"\]

Таким образом, новая уравновешенная цена товара после открытия торговых отношений составляет 200 единиц.

Теперь подставим эту цену в функцию внутреннего спроса, чтобы найти новое количество товара:

\[Qd=250-0.5P"\]
\[Qd=250-0.5(200)\]
\[Qd=250-100\]
\[Qd=150\]

Таким образом, увеличение производства данного товара в стране после вступления в свободные торговые отношения с зарубежными странами не произошло. Количество товара осталось неизменным и составляет 150 единиц.