Каково будет значение концентрации одного из реагентов через 20 секунд после начала, если начальная концентрация

Концентрация реагента можно рассчитать, используя уравнение скорости реакции и знание начальной концентрации.

Уравнение скорости реакции выглядит следующим образом:
\[
\text{{скорость}} = k \cdot [\text{{реагент}}]^n
\]

Где:
- \( \text{{скорость}} \) - скорость реакции,
- \( k \) - константа скорости реакции,
- \( [\text{{реагент}}] \) - концентрация реагента,
- \( n \) - степень реагента в уравнении скорости.

Для данной реакции у нас имеется уравнение скорости с данной установленной скоростью (\( \text{{скорость}} = 0,2 \, \text{{моль/(л} \cdot \text{{с}})} \)), исходная концентрация реагента (\( [\text{{реагент}}] = 6 \, \text{{моль/л}} \)) и неизвестная степень реагента.

Чтобы решить эту задачу, нужно исключать неизвестные, чтобы определить исходную степень реагента. Решим уравнение скорости реакции относительно степени реагента \( n \):

\[
\frac{{\text{{скорость}}}}{{[\text{{реагент}}]}} = k \cdot [\text{{реагент}}]^{n-1}
\]

Теперь мы можем найти \( n \) пользуясь данными:
\[
n - 1 = \log_{[\text{{реагент}}]} \left( \frac{{\text{{скорость}}}}{{k}} \right)
\]

\[
n = \log_{[\text{{реагент}}]} \left( \frac{{\text{{скорость}}}}{{k}} \right) + 1
\]

Теперь, имея значение степени реагента \( n \), можно рассчитать концентрацию реагента через 20 секунд после начала реакции, используя начальную концентрацию \( [\text{{реагент}}] \) и уравнение скорости:

\[
[\text{{реагент}}]_{\text{{через 20 сек}}} = [\text{{реагент}}] \cdot \left( 1 - \frac{{\text{{скорость}} \cdot t}}{{[\text{{реагент}}]}^n}} \right)
\]

Где:
- \( [\text{{реагент}}]_{\text{{через 20 сек}}} \) - концентрация реагента через 20 секунд после начала реакции,
- \( t \) - время в секундах.

Подставляя все значения, получаем:

\[
[\text{{реагент}}]_{\text{{через 20 сек}}} = 6 \cdot \left( 1 - \frac{{0,2 \cdot 20}}{{6^n}} \right)
\]

Теперь осталось только рассчитать значение концентрации реагента через 20 секунд, заменив \( n \) найденным ранее значением.