Каково будет удлинение пружины на столе, если масса бруска равна 3,7 кг, коэффициент жесткости пружины составляет

Хорошо! Давайте посмотрим, как решить эту задачу.

Для начала, нам понадобятся данные, чтобы воспользоваться законом Гука. Формула закона Гука для удлинения пружины имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - удлинение пружины.

Зная формулу, давайте разберемся с заданными данными:

Масса бруска: \(m = 3.7 \, \text{кг}\)
Коэффициент жесткости пружины: \(k = 86 \, \text{Н/м}\)
Коэффициент трения: \(f = 0.35\)
Ускорение свободного падения: \(g = 10 \, \text{м/с²}\)

Итак, у нас есть все необходимые данные. Теперь давайте приступим к решению:

Шаг 1: Найдем силу, действующую на брусок по формуле \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения:

\[F = 3.7 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с²} = 37 \, \text{Н}\]

Шаг 2: Теперь найдем удлинение пружины. Закон Гука говорит нам, что удлинение пропорционально силе, действующей на него. Учитывая коэффициент жесткости пружины, мы можем использовать формулу \(F = k \cdot x\) и выразить удлинение:

\[x = \frac{F}{k}\]

\[x = \frac{37 \, \text{Н}}{86 \, \text{Н/м}} \approx 0.430 \, \text{м}\]

шаг 3: Теперь учтем коэффициент трения. Коэффициент трения - это отношение силы трения к силе упругости, которые действуют на брусок. Мы можем использовать формулу:

\[x_{\text{факт}} = x - f \cdot x\]

где \(x_{\text{факт}}\) - фактическое удлинение пружины, \(x\) - удлинение пружины без трения, \(f\) - коэффициент трения

Подставим значения и решим:

\[x_{\text{факт}} = 0.430 \, \text{м} - 0.35 \cdot 0.430 \, \text{м} \approx 0.276 \, \text{м}\]

Ответ: Удлинение пружины на столе составит примерно 0.276 метра.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.