Каково будет смещение Луны за период в 54.6 суток, если она вращается вокруг Земли по орбите с радиусом 400000

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы для вычисления смещения Луны при ее вращении вокруг Земли. Для начала давайте рассчитаем длину окружности орбиты Луны.

Формула для длины окружности: \(C = 2\pi r\)

Где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), \(r\) - радиус орбиты Луны.

Подставим значения: \(C = 2\pi \cdot 400000\) км

Рассчитаем длину окружности орбиты Луны: \(C = 800000\pi\) км

Теперь, чтобы найти смещение Луны за период в 54.6 суток, мы можем использовать пропорциональное соотношение.

\( \frac{C}{T} = \frac{S}{P} \)

Где \(C\) - длина окружности орбиты Луны, \(T\) - период обращения Луны вокруг Земли, \(S\) - смещение Луны, \(P\) - указанный период времени.

Нам даны значения для \(C\), \(T\) и \(P\), поэтому мы можем решить уравнение.

\( \frac{800000\pi}{27.3} = \frac{S}{54.6} \)

Для удобства решения, представим числитель и знаменатель дроби налкрасным и синим цветом соответственно.

\(\frac{{\color{red}{800000\pi}}}{{\color{blue}{27.3}}} = \frac{S}{{\color{blue}{54.6}}}\)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить значения слева и справа на \({\color{blue}{54.6}}\).

\(S = \frac{{800000\pi \cdot 54.6}}{{27.3}}\)

Упрощая это выражение, получим:

\(S \approx \frac{{800000 \cdot 3.14 \cdot 54.6}}{{27.3}}\)

Теперь мы можем вычислить значение смещения Луны:

\(S \approx \frac{{16812000}}{{27.3}}\)

\(S \approx 614940.04\) км

Таким образом, смещение Луны за период в 54.6 суток составляет примерно 614940.04 км.