Каково будет различие в продолжительности турнира, организованного по круговой системе, по сравнению с олимпийской

Для того чтобы рассчитать различие в продолжительности турнира по круговой системе и олимпийской системе, нам необходимо учесть количество команд и количество матчей, которые должны провести каждая команда.

В круговой системе каждая команда играет с каждой другой командой один раз. Поскольку у нас в турнире участвует 8 команд, каждая из них должна сыграть по одному матчу с каждой из остальных 7 команд. Общее количество матчей в круговой системе можно рассчитать по формуле \(N = \frac{{n \cdot (n-1)}}{2}\), где \(N\) - это количество матчей, а \(n\) - количество команд. Подставляя значения, получаем:

\[N = \frac{{8 \cdot (8-1)}}{2} = \frac{{8 \cdot 7}}{2} = 28\]

Таким образом, в круговой системе будет сыграно 28 матчей.

В олимпийской системе, где команды играют в системе плей-офф, в первом раунде будет проведено 4 матча, поскольку каждая команда будет играть с одной из 7 оставшихся команд. В каждом следующем раунде выигравшие команды продолжают соревноваться, пока не будет определен победитель.

Поскольку у нас первоначально участвует 8 команд, чтобы определить победителя нужно провести 3 раунда (четвертьфинал, полуфинал и финал). Из этого следует, что в олимпийской системе будет проведено 4 + 2 + 1 = 7 матчей.

Таким образом, различие в продолжительности турнира по круговой системе и олимпийской системе на соревнованиях по волейболу на первенство университета с участием 8 команд составит \(28 - 7 = 21\) матч.