Каково будет изменение площади прямоугольника, если его длина увеличить

Question

Математика: Каково будет изменение площади прямоугольника, если его длина увеличить в 14 раз, а ширину в 10 раз?

Григорий · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть, как изменяется площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины.

Пусть исходные значения длины и ширины прямоугольника равны \(L\) и \(W\) соответственно. Тогда его площадь \(A\) можно выразить следующим образом:

\[ A = L \cdot W \]

Теперь у нас есть два условия: длина увеличивается в 14 раз, а ширина - в 10 раз. После увеличения длины и ширины мы получим новые значения \(L"\) и \(W"\):

\[ L" = 14L \]
\[ W" = 10W \]

Теперь можем выразить новую площадь \(A"\) с использованием новых значений:

\[ A" = L" \cdot W" = (14L) \cdot (10W) \]

Дальше мы можем упростить эту формулу:

\[ A" = 14L \cdot 10W = 140LW \]

Таким образом, изменение площади нового прямоугольника равно 140 раз произведению исходной длины и ширины. Ответ можно записать следующим образом:

\[ \text{Изменение площади} = 140 \times \text{исходная площадь} \]

Например, если исходная площадь равна 100 квадратным единицам, то изменение площади будет равно:

\[ \text{Изменение площади} = 140 \times 100 = 14000 \text{ квадратных единиц} \]

Таким образом, площадь увеличивается в 140 раз.

Каково будет изменение площади прямоугольника, если его длина увеличить в 14 раз, а ширину в 10 раз?

Григорий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!