Какое число вычесть из задуманного числа, чтобы получить число, которое в 6 раз меньше задуманного?

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен. Для начала, давайте предположим, что задуманное число обозначается как \(x\).

Согласно условию задачи, нам нужно вычесть из задуманного числа некоторое число, чтобы получить число, которое в 6 раз меньше задуманного. Обозначим это число, которое мы хотим вычесть, как \(y\).

Теперь у нас есть два условия:

1. Вычитание \(y\) из \(x\) даёт число, которое в 6 раз меньше \(x\): \(x - y = \frac{1}{6}x\).

2. Мы ищем значение \(y\), которое удовлетворяет этому условию.

Давайте решим эту уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[6(x - y) = x.\]

Раскроем скобки:

\[6x - 6y = x.\]

Теперь сгруппируем все члены с \(x\) влево, а все члены с \(y\) вправо:

\[6x - x = 6y.\]

Выполним вычисления:

\[5x = 6y.\]

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

\[\frac{5x}{6} = y.\]

Итак, мы получили значение \(y\) в зависимости от \(x\). Если мы возьмем это значение \(y\) и вычтем его из задуманного числа \(x\), то мы получим число, которое в 6 раз меньше задуманного числа.

Для примера, пусть задуманное число \(x\) равно 60. Подставим это значение в наше уравнение:

\[\frac{5(60)}{6} = y.\]

Вычислим:

\[50 = y.\]

Итак, если мы вычтем число 50 из числа 60, мы получим число, которое в 6 раз меньше задуманного числа.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять, как решить задачу, где нужно найти число для вычитания из задуманного числа, чтобы получить число, которое в 6 раз меньше задуманного.