Какова жирность смеси, полученной путем смешивания 4 кг творога с 3% жирности и 16 кг с 6% жирности?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию взвешенных средних.

Для начала, давайте определим, сколько жира содержится в каждой из смесей творога.

Смесь 1: 4 кг творога с 3% жирности.
Мы можем вычислить, сколько жира содержится в этой смеси с помощью следующей формулы:
\( \text{Жирность} = \frac{\text{Масса жира}}{\text{Масса творога}} \times 100\% \)

Подставим значения:
\( \text{Жирность} = \frac{0.03 \times 4 \, \text{кг}}{4 \, \text{кг}} \times 100\% = 3\% \)

Таким образом, смесь 1 содержит 3% жира.

Теперь рассмотрим смесь 2: 16 кг творога с 6% жирности.
Аналогично рассчитаем жирность этой смеси:
\( \text{Жирность} = \frac{0.06 \times 16 \, \text{кг}}{16 \, \text{кг}} \times 100\% = 6\% \)

Теперь мы можем рассчитать жирность итоговой смеси путем смешивания этих двух смесей.

Давайте предположим, что итоговая смесь содержит \(x\%\) жира.

Чтобы найти этот процент, мы можем использовать среднюю взвешенную формулу:
\( \text{Итоговая жирность} = \frac{\text{Масса смеси 1} \times \text{Жирность смеси 1} + \text{Масса смеси 2} \times \text{Жирность смеси 2}}{\text{Масса смеси 1} + \text{Масса смеси 2}} \times 100\% \)

Подставим значения:
\( x = \frac{4 \, \text{кг} \times 3\% + 16 \, \text{кг} \times 6\%}{4 \, \text{кг} + 16 \, \text{кг}} \times 100\% \)

Выполняя вычисления, получаем:
\( x = \frac{0.12 \, \text{кг} + 0.96 \, \text{кг}}{20 \, \text{кг}} \times 100\% \)
\( x = \frac{1.08 \, \text{кг}}{20 \, \text{кг}} \times 100\% \)
\( x = 0.054 \times 100\% \)
\( x = 5.4\% \)

Таким образом, жирность полученной смеси составляет 5.4%.