Какова жесткость системы пружин, если пружину жесткостью 50 Н/м разрезали на три равные части и соединили их параллельно?
Skolzyaschiy_Tigr
Для решения данной задачи нам понадобится представление о том, как связана жесткость системы пружин с их параллельным соединением.
Жесткость системы пружин, соединенных параллельно, определяется суммой жесткостей каждой отдельной пружины в системе.
По условию, изначальная пружина имеет жесткость 50 Н/м и была разрезана на три равные части. Таким образом, каждая получившаяся пружина будет иметь жесткость равную 50 Н/м / 3 (так как одну пружину разрезали на три части).
Далее, чтобы определить жесткость системы пружин, соединенных параллельно, нужно сложить жесткости каждой пружины в системе:
\[Жесткость\ системы = Жесткость\ 1-й\ пружины + Жесткость\ 2-й\ пружины + Жесткость\ 3-й\ пружины\]
\[Жесткость\ системы = \frac{{50\ Н/м}}{{3}} + \frac{{50\ Н/м}}{{3}} + \frac{{50\ Н/м}}{{3}}\]
Мы знаем, что сумма трех дробей с одинаковыми знаменателями равна тройке этих дробей. Поэтому можем записать:
\[Жесткость\ системы = 3 \cdot \frac{{50\ Н/м}}{{3}}\]
Находим произведение:
\[Жесткость\ системы = \frac{{150\ Н\cdot м}}{{3}}\]
Упрощаем дробь, деля числитель на знаменатель:
\[Жесткость\ системы = 50\ Н/м\]
Таким образом, после объединения трех пружин жесткостью 50 Н/м каждая в параллельную систему, общая жесткость системы также остается равной 50 Н/м.
Жесткость системы пружин, соединенных параллельно, определяется суммой жесткостей каждой отдельной пружины в системе.
По условию, изначальная пружина имеет жесткость 50 Н/м и была разрезана на три равные части. Таким образом, каждая получившаяся пружина будет иметь жесткость равную 50 Н/м / 3 (так как одну пружину разрезали на три части).
Далее, чтобы определить жесткость системы пружин, соединенных параллельно, нужно сложить жесткости каждой пружины в системе:
\[Жесткость\ системы = Жесткость\ 1-й\ пружины + Жесткость\ 2-й\ пружины + Жесткость\ 3-й\ пружины\]
\[Жесткость\ системы = \frac{{50\ Н/м}}{{3}} + \frac{{50\ Н/м}}{{3}} + \frac{{50\ Н/м}}{{3}}\]
Мы знаем, что сумма трех дробей с одинаковыми знаменателями равна тройке этих дробей. Поэтому можем записать:
\[Жесткость\ системы = 3 \cdot \frac{{50\ Н/м}}{{3}}\]
Находим произведение:
\[Жесткость\ системы = \frac{{150\ Н\cdot м}}{{3}}\]
Упрощаем дробь, деля числитель на знаменатель:
\[Жесткость\ системы = 50\ Н/м\]
Таким образом, после объединения трех пружин жесткостью 50 Н/м каждая в параллельную систему, общая жесткость системы также остается равной 50 Н/м.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
