Какова жёсткость пружины, если груз массой 200 г колеблется с частотой 4 Гц?
Zvezdopad_8691
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать соответствующую формулу, связывающую массу, жёсткость пружины и частоту колебаний. Формула имеет следующий вид:
\[f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]
где \(f\) - частота колебаний, \(k\) - жёсткость пружины, а \(m\) - масса груза.
Мы знаем массу груза - 200 г и частоту колебаний \(f\). Теперь нам нужно найти жёсткость пружины \(k\).
Для этого мы можем использовать данную формулу и провести математические операции для нахождения \(k\):
\[\begin{align*}
\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}} &= f\\
\sqrt{\frac{k}{m}} &= 2 \pi f\\
\frac{k}{m} &= (2 \pi f)^2\\
k &= m \cdot (2 \pi f)^2
\end{align*}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
\[\begin{align*}
k &= 0.2 \, \text{кг} \cdot (2 \pi \cdot f)^2
\end{align*}\]
где \(f\) - частота колебаний, выраженная в герцах (Гц).
Таким образом, для нахождения жёсткости пружины \(k\), нужно умножить массу груза на квадрат значения частоты колебаний и затем умножить на \(0.2\, \text{кг}\).
Пожалуйста, укажите значение частоты колебаний \(f\), чтобы я мог вычислить жёсткость пружины \(k\) для данной задачи.
\[f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}}\]
где \(f\) - частота колебаний, \(k\) - жёсткость пружины, а \(m\) - масса груза.
Мы знаем массу груза - 200 г и частоту колебаний \(f\). Теперь нам нужно найти жёсткость пружины \(k\).
Для этого мы можем использовать данную формулу и провести математические операции для нахождения \(k\):
\[\begin{align*}
\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k}{m}} &= f\\
\sqrt{\frac{k}{m}} &= 2 \pi f\\
\frac{k}{m} &= (2 \pi f)^2\\
k &= m \cdot (2 \pi f)^2
\end{align*}\]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
\[\begin{align*}
k &= 0.2 \, \text{кг} \cdot (2 \pi \cdot f)^2
\end{align*}\]
где \(f\) - частота колебаний, выраженная в герцах (Гц).
Таким образом, для нахождения жёсткости пружины \(k\), нужно умножить массу груза на квадрат значения частоты колебаний и затем умножить на \(0.2\, \text{кг}\).
Пожалуйста, укажите значение частоты колебаний \(f\), чтобы я мог вычислить жёсткость пружины \(k\) для данной задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
