Какова жесткость каждой из двух пружин, если изначальная жесткость была 200 Н/м?

Жесткость пружины определяется законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, прямо пропорциональна её деформации. Формула закона Гука выглядит так:

\[F = kx\]

Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину
\(k\) - жесткость пружины
\(x\) - деформация пружины

Исходя из данной нам информации, изначальная жесткость пружины составляет 200 Н/м. Но мы хотим найти жесткость каждой из двух пружин, поэтому давайте обозначим жесткость первой пружины как \(k_1\), а жесткость второй пружины как \(k_2\).

Теперь предположим, что на обе пружины действует одна сила, и они находятся в одном ряду. Поэтому, сумма деформации обеих пружин будет равна. Обозначим сумму деформации как \(x_{\text{общ.}}\).

Первая пружина: \(F_1 = k_1x\)

Вторая пружина: \(F_2 = k_2x\)

Так как сумма деформации обеих пружин равна, то:

\(x_{\text{общ.}} = x_1 + x_2\)

Также, мы знаем, что общая сила, действующая на обе пружины, равна нулю: \(F_1 + F_2 = 0\). Подставим значения сил:

\(k_1x + k_2x = 0\)

\(x(k_1 + k_2) = 0\)

Так как общая сила равна нулю, то и деформация тоже равна нулю:

\(x_{\text{общ.}} = 0\)

Отсюда следует, что \(x_1 = -x_2\).

Мы также знаем, что изначальная жесткость пружины составляла 200 Н/м. Поэтому:

\(k_1 = 200\) и \(k_2 = 200\)

Следовательно, жесткость каждой из двух пружин равна 200 Н/м.