Какова зависимость индукционного тока в кольце сопротивлением 0,02 Ом и площадью 14 квадратных сантиметров от изменения

Для определения зависимости индукционного тока от изменения магнитного поля, рассмотрим закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что индукционный ток в кольце пропорционален изменению магнитного потока, пронизывающего это кольцо.

Магнитный поток \(\Phi\) через площадь кольца можно выразить следующим образом:

\[\Phi = B \cdot S,\]

где \(B\) - магнитная индукция (магнитное поле), \(S\) - площадь кольца.

Так как площадь кольца постоянна (14 квадратных сантиметров), мы можем предположить, что изменение индукционного тока прямо пропорционально изменению магнитной индукции. Можно записать это следующим образом:

\[\frac{{\Delta I}}{{\Delta B}} = k,\]

где \(\Delta I\) - изменение индукционного тока, \(\Delta B\) - изменение магнитной индукции, \(k\) - постоянная пропорциональности.

Теперь, когда у нас есть выражение для изменения индукционного тока, важно отметить, что магнитная индукция может меняться с течением времени. Допустим, что магнитная индукция \(B\) меняется со временем \(t\). Тогда, вместо \(\Delta B\), мы можем использовать производную \(\frac{{dB}}{{dt}}\). И наше выражение становится:

\[\frac{{dI}}{{dB}} = k,\]

где \(\frac{{dI}}{{dB}}\) - производная индукционного тока по магнитной индукции.

Таким образом, зависимость индукционного тока от изменения магнитного поля в кольце может быть выражена через производную индукционного тока по магнитной индукции. Она позволяет нам определить, как изменяется индукционный ток при изменении магнитного поля во времени.